Можно ли расплатиться наличкой на платной дороге в Казахстане? Или нужно на специальную карту деньги закидывать?

Вроде как должна быть такая возможность. Но не факт.

Я бы рекомендовал взять банковскую карту у знакомых, если есть таковые)

Наличкой только там, где есть шлагбаумы. А так только приложения банков (включая сбер РФ, возможно и другие), терминалы касса 24.