Подскажите, можно ли в каком-нибудь банке Грузии обменять доллары старого образца на нового?

На лари можно, а вот по поводу обмена не уверен

В обменниках можно, 2- 0,2% в зависимости от суммы.

Через лари продадите на лари, потом купите за лари.

По чуть чуть можно просить в обменниках поменять