Подскажите, еду из России с ребёнком в Казахстан , у ребёнка есть загранник нужно ли брать с собой свидетельство о рождении?

Наличие загранпаспорта подтверждает российское гражданство. Но я бы на всякий случай взяла бы СОР, потому что на границе бывают неадекватны.

Мы брали. И очень кстати пришлось.

свидетельство о рождении обязательно необходимо взять для определения степени родства с несовершеннолетним,и если была смена фамилии, то необходимо взять справку или свидетельство о браке

Берите обязательно. В свидетельстве должна быть печать о гражданстве. Ставят в ФМС.