В августе в Черногории везде аншлаг, но все же в каком из городов и окрестностях на побережье может быть поменьше народа?

ну фактически ни в каком. Август - это прям самый пик сезона

На севере может поменьше, вдалеке от моря. Хотя и туда от жары едут спасаться

В любом

Часов в 5-6 утра

Черногория маленькая страна что бы в пик сезона иметь пустые места да ещё и не провальные по удобству

Ульцин , Велика плажа. Но это очень далеко от всех остальных мест , так себе выбор чесговоря