Реально на общественном транспорте рано утром (часа в 4- 4.30) уехать в аэропорт из Измира?

Нет

Избан не работает с 00 по 05:40

Время работы автобусов в среднем с 6 утра до 00 ночи плюс-минус

Спросил местного турка: «ночью ходят каждый час»

Судя по звуку трамваев под окном - так и есть.

Но все равно, лучше подстрахуйтесь. Можно обнаружить ближайшую к вам станцию такси и в крайнем случае прийти туда.

++ и, да, избан ночью не работает.