Подскажите , пожалуйста, если кто в курсе. Есть ли такая возможность , приехать в Испанию по туристической визе и дальше продлить ее уже на месте? Не берем в счет визу цифрового кочевника.

Нет

Пока еще можно податься на учебную визу( но лавочку с мая прикрывают, поэтому надо проверить, принимать доки будут до мая или до апреля) , но просто продлить на месте нельзя.

Можно только по экстренным и серьезным причинам через ведомство иностранных дел, предоставив например справки по здоровью

Просто отдыхающему если захотелось дольше отдохнуть то нельзя