Подскажите пожалуйста, можно ли за неделю жизни в Стамбуле успеть сделать карточку турецкую, чтобы ее потом в путешествиях использовать вне России? Ну и оплачивать с нее что-нибудь?

Можно. Срок выпуска карты от 3 до 7 рабочих дней, заранее в интернете посмотрите список банков которые выпускают карты для россиян. Можно заранее дистанционно отправить документы и потом только забрать карту в офисе

Не очень гуманные. Лучше с собой.

без ВНЖ вроде не делают, либо депозит конский просят.

Даже за 2 вряд ли. Без ВНЖ очень проблематично. В лучшем случае запросят депозит тыс 10 $ или крутую комиссию