Если дали шенген в венгрию, можно поехать в соседнюю страну на автобусе например? Или не поезде? Или от этого будут проблемы потом

Конечно можете, но только в страны Шенгена, не в Сербию, не на Балканы, иначе, если у вас однократный въезд в Шенген, то просто не пустят обратно .. а по Шенгену катайтесь сколько хотите, границ нет

Если не будете въезжать в Германию, то риски в целом очень маленькие