В середине мая пешком дойти до Шавлинских озёр реально? Ещё интересует Озеро Аккем , есть ли к нему проход в мае?

Я бы не стал рисковать, учитывая что в этом сезоне обещают паводок, а там мост на Орое, да и снег ещё в горах

Минимум начало июня

По Аккему аналогично.

Как вариант связаться с местными гидами, в Чибите и Кучерле узнать у них инфу.

В идеале это июнь, июль,август, начало сентября.

Я ходил в начале сентября