Подскажите пожалуйста, автоматические погранворота в Нарве работают в обе стороны? И часто ли они не работают?

В сторону РФ редко работают.

Нет, только в сторону входа в Эстонию, открыты всё время, по наблюдениям. Выход из Эстонии только через человека, причём сначала пограничник, потом пристальный досмотр таможни.