Подскажите пожалуйста. На билеты Flixbus цены фиксированные? Или стоит заранее покупать?

Не фиксированные и растут. В утешение - раньше (давно не пользовалась, почитайте в правилах) можно было отменить поездку. Если заранее, то деньги возврались полностью на ваш внутренний счёт во фликсбус, там они могли лежать год. Если впритык, то с удержанием.

Ими можно было оплатить другую поездку и даже для другого человека.

Почитайте их правила

Чем ближе к отправлению тем выше цена! Берите заранее