Подскажите, с какой валютой лучше ехать в Тбилиси? с долларами/рублями?

Рубли

Рубли, доллар понизился

в любом случае не стоит специально покупать доллары. если в наличии рубли - с ними и приезжайте. тем более, что сейчас у рублей неплохой курс.