Скажите, пожалуйста, кто в Черногории занимается сменой юридического адреса фирмы ( с Будвы на Котор)?

На мой взгляд, это работа текущего бухгалтера (по доверенности от вас). Возможно, разные бухгалтеры смотрят на это по разному

Вообще этим занимается либо директор, либо владелец. По согласованию сторон, процесс может быть делегирован бухгалтеру или стороннему юристу.