Как понять,если гр.Латвии едет в Россию по приглашению к гр.РФ,то его могут не пропустить через границу?

Пропустят

Всегда есть такая возможность. Может не пройти собеседование и проверку телефона, например. Наличие визы не гарантирует въезда в страну. В ФЗ О порядке выезда из РФ и въезда в РФ есть целый список причин, по которым могут оказать во въезде. Одна из них отсутствие медстраховки, кстати. Но ее не спрашивают уже давно.