Подскажите, пожалуйста, в банках Казахстана принимают доллары старого образца 2006 и 2009гг?

Принимают. Другое дело, что и в Банках и в обменниках могут быть (а могут не быть) попытки отклонить сколько-то купюр (ветхость, пометки и т.п.). Как по мне - лучше перейти в другой Банк/пункт обмена, где люди поправильнее.