Какие документы нужны для подтверждения потомка лива или латыша при подаче ВНЖ? Свидетельства о рождении отца хватит?

Для внж достаточно, чтобы в вашем св-ве о рождении было написано, что ваш родитель латыш / латгалец / лив; если он не, то чтобы у родителя была такая запись о его родителе -- и т.д.

...Оцените еще, не хотите ли вы пойти по программе гражданства для этнических латышей и ливов (ЛиЛ) (без отказа от гражданства РФ, например).

Для того, чтобы на нее податься, вам нужно в своих документах, где вы определяете свою национальность, быть латышкой / ливкой -- и стать латышкой / ливкой лучше до подачи на внж (можно и после подачи, но тогда для смены национальности нужно будет сдать латышский на C1).