Просрочили безвизовый режим в Казахстане с украинским заграном. На границе с Киргизией не пропустили нас, сказали возвращаться в город в котором мы жили и туда идти в миграционную службу.

Штрафы на границе никогда не принимали

Это так не работает. Они не занимаются сбором штрафа. Едите в мигрионку, там на вас составят протокол нарушения, от серьезности нарушения могут дело отправить в суд. Насколько помню просрочка более 10 дней только по решению суда. Обычным штрафом неотделаться.

Можно. Но они не захотели. Они должны были выписать протокол и отправить вас оплачивать в ближайший банк. Вероятно не было на месте миграционного офицера.