Агентство не сообщило, что 5-летний паспорт не подходит для визы в Чехию. Я сама не знала этого. Дали визу с пометкой «кроме Чехии и Дании».

С такой визой Вы не можете посещать ни Чехию ни Данию! Но зато можете посетить ту страну в которой запрашивали визу и где бронировали отель

Максимум что реально сделать - если в договоре с этим горе-агентством прописано что Вам нужна виза по которой Вы сможете заехать в Чехию - можете у них оспорить факт оказания услуги и забрать обратно оплаченные деньги (возможно через суд).