Возможно кто-то в курсе: какие бонусы получает русская мать ребёнка, который становится гражданином Швеции по отцу? Может упрощённый въезд или ещё что про ЕС?

Можно податься на внж по воссоединению семьи

Никаких

Если только отец ребенка не против того, чтобы вы подавались на внж по воссоединению с ним

Если ему меньше 18 лет то вы воссоединяетесь с ним , т.е подаете и получаете временный вид на жительство, если ребенок живет в Швеции. Если не живет , то никаких