Подскажите пожалуйста по каким основаниям можно остаться в Латвии, если два гражданства: Молдавии и России? В Латвии проживает отец без гражданства.

По отцу:

визу с пребыванием макс. 90 дней в любые полгода;

или врем. внж на пребывание в Латвии макс. 180 дней за год как гражданин Молдавии и без права на работу по умолчанию (отдельно разрешение надо будет получать).

...а вот если родитель станет гражданином Латвии, то сможете получать внж с разрешенным "полным" пребыванием в Латвии.

...остальные статьи Иммиграционного закона типа обучения, работы, покупки недвижимости, инвестиций и др. доступны вам как гражданину Молдавии, но тут сами читайте, там много.)