Подскажите пожалуйста, работает ли карта мир в Алуште и есть ли терминалы сбербанка?

Работает Мир, в магазинах Пуд есть сберовские банкоматы. На Горького в Пуде снимала наличные

Да, конечно. И отделения тоже есть.