Подскажите есть смысл подавать на шенген, чтоб по нескольким странам в отпуск, если паспорт новый и шенгена не было никогда, в старом паспорте только несколько безвизовых стран было?

Есть. Раньше прежние Шенгены сильно на срок визы влияли. Теперь Греция после 2-х и 3-х летних под срок поездки ставит и еще однократные. Конечно должна быть справка с работы с хорошей зп и хорошие остатки на счете.

Есть смысл только, если вы планируете поездку, да и подать без билетов невозможно, но сейчас шенген не дают на год или три, а дают 99% под поездку строго

И еще правило. Вы должны въезжать (влетать) в ту страну, которая дала Вам визу. И обращаться в ту страну, в которой планируете (по документам и броням) большее количество дней. Как это совместить -думайте)