Могу я выехать из России по загранпаспорту России, а на границе с Литвой с загранпаспортом Украины?

Да, так можно. Но российские погранцы увидев отсутствие визы для въезда в Литву попросят второй паспорт, по которому будет въезд в Литву. А литовские погранцы, увидев отсутствие штампа российских пограничников в украинском паспорте, попросят паспорт, по которому выезжали из РФ. Для литовских пограничников второй российский паспорт не проблема (если только человек не гражданин Литвы и российское гражданство получил после литовского), я сам пересекаю границу с двумя паспортами, один из которых российский. А вот украинский паспорт привлечет внимание российских погранцов и будут опрашивать. Литовские погранцы тоже могут опросить, увидев сочетание этих двух паспортов и если что-то не понравится, особенно если Вы жили в Донецкой или Луганской области, то могут и отказать во въезде, хотя лицам с только украинским паспортом не отказывают