Подскажите как обстоят дела с въездом в Польшу для гражданей Молдовы с ребенком и одним родителем? Требуются ли разрешения и т.п?

Если у вас только молдавский паспорт (внж иди другого основания страны-ЕС у вас нет) и едете вы из Калининградской области или Беларуси в Польшу - вас не впустят в Польшу. Через Литву вы можете заехать в ЕС и дальше передвигаться без границ.

Это касается всех стран, у которых безвизовый режим с Шенгеном, граждане которых едут из Калининградской области и Беларуси в Польшу. Меня в августе не впустили (тоже безвизовый режим, я реально не знал, что Польша не впускает).

В обратном направлении из Польши в Калинградскую область и в Беларусь без проблем можно ехать (проверено лично в ноябре в сторону Калинграда).

Возможно я что-то не знаю в случае если ехать с ребенком. Описанное выше это мой опыт (поездка без детей), но не думаю что сильно отличается практика с и без ребенка.