Планирую поездку в Армению, в Ереван и она выпадает на мое 20-ти летие, пройдёт ли паспорт на пограничном контроле ? или лучше оформлять загран?

Оформить загран. И АК просят, чтобы срок годности паспорта истекал после поездки. Россий пограничный контроль вы пройдёте. Они учитывают +3 месяца. А вот в Армении....

Вы должны заменить паспорт в течение 1 месяца после того, как исполнится 20 лет, поэтому время есть)

Недавно выезжал человек с таким просроченным паспортом из Армении , выпустили, но повторять это не советую, сделайте новый паспорт, да и загран тоже, зачем в такую рулетку играть, пустят-не пустят, вам же спокойнее будет