Граждане Россияне, правильно я понимаю, что при вылете , если ребенок с одним из родителей (единственным родителем), то согласий и других справок об одиночестве родителя не надо?

Нет не надо ничего, родителя одного достаточно

Я мать одиночка, два раза летала с дочкой в Индию, никаких справок не надо. Один раз попросили на нашей границе свидетельство о рождении ребенка при выезде. В Индии ни разу даже и не спросили ни-че-го.