Подскажите, пожалуйста, на такси из Ташкента до Шымкента можно уехать? или лучше ехать до границы, а там пересесть на казахстанские такси?

Да. Едите до гишт куприк. Когда прошли таможню там вас зазовут на 4000 тенге с человека. Примерно час-полтора и вы в Шымкенте.

С Ташкента до таможни максимум 100к яндекс такси Проходить таможню на машине очень долго. Лучше пешим. Минут 20

Пересекаете границу, маршрутка на казахской стороне 1200 тенге примерно, такси 2000 тенге до Шимкента, поездка около 110км