А подскажите, какой в Алании самый оптимальный путь до Аланиума от красной башни?

Приложение moovit. А так от ататюрка на 1 автобу до отеля ананас и от него вверх метров 500

Ножками 4 км шлёпать. Возьмите такси, если вас несколько человек. Только по таксиметру езжайте, а то в вашем районе жулики 2-3 цены ломят. По тиксиметру +/-200 лир должно выйти, в зависимости от пробок на дорогах.

Можно на автобусе (~30 лир с носа), но до остановки вам там от башни тоже порядочно шлёпать - маршрут 1 едет по Ататюрку и Ахмет Токуш. Маршруты 2, 202 (с буквами )- по Хасан Акчалыоглу и Кейкубат.

По автобусам скачайте moovit. Ну и яндекс-гугыль-карты в помощь