Подскажите, насколько безопасно хозяину гестхауса с букинга в Тбилиси, оплатить напрямую на карту( или карты не проходят на букинге), боюсь влипнуть.

Если оплата через Букинг то в случае проблем вам может помочь их поддержка. А при оплате напрямую у вас такой возможности не будет. Я на такое обычно не соглашаюсь.