Скажите пожалуйста, а дни проведенные на северном кипре засчитываются как дни турции? у меня заканчиваются разрешенные 3 месяца, если я уеду на северный кипр, мне потом разрешат въехать в турцию обратно?

Нет, это разные государства, считают отдельно

Это разные государства, но учитывайте, что получить по прилёту на СК визу больше, чем на 30 дней, крайне маловероятно, если нет веских оснований вроде владения недвижкой. Продлить без них же нереально