Подскажите пожалуйста выйдя с аэропорта в Батуми где можно найти автобусы в Москву?

они в любом случае каждой день не ездят,

или до тбл - там много рейсов, быстрее уедете или на перекладных - miminotransge в тг, например, до пятигорска.

На самолёте в мск не хотите?

Минимум 1,5 дня в пути на автобусе + по деньгам не сильно дешевле получится)

Из аэропорта на автобусе 10 или 10а доехать до жд вокзала ( если есть карта для оплаты). От жд вокзала отходят автобусы, там же офисы продажи билетов.