Можно ли из аэропорта Тбилиси сразу уехать в аэропорт Кутаиси на автобусе?

Можете взять трансфер на gotrip ge.

Из сильно более бюджетных вариантов, Georgian bus, Omnibus. Билет на сайте, отправление от площади свободы.

Или поезд.