Подскажите гражданин Киргизстана, находясь в Москве с временной регистрацией, может ли полететь на отдых за границу? Прекратится ли эта регистрация при пересечении границы, и не будет ли проблем при возврате с отдыха в Москву???

При выезде у вас заберут миграционную карту , соответсвенно регистрация автоматически считается не действительной нужно будет делать новую регистрацию с новой миграционной картой при возвращение в Москву.

Да, при выезде миграшка изымается и при возвращении дается новая. А регистрация привязана к миграшке.