Не был в Батуми, впервые приеду. какие-то советы по обмену валюты? Есть ли более норм по курсу места, может есть какие-то особенности?

Улица Горгиладзе миллион обменников, курс обычно лучше чем в банках. Смотреть курс надо на месте, сегодня может быть выгодно в одном, завтра в другом.

!!! На Багратиони у всех свет есть?

Меняйте в обменниках на улице, в аэропорту меняйте только на такси. Курс сегодня не смотрел, но не ниже 0.0285 (левые цифры)