Кто может подсказать, куда писать на datovou schránku, чтобы узнать своё rodné číslo. получила карточку ПМЖ, а rodné číslo не указали. Оно точно должно быть присвоено, как можно узнать его через datovou schránku?

Если не указано, то скорее всего не присвоено. Его не всегда автоматически присваивают, иногда надо явно запрашивать.

Найдите в интернете бланк "Žádost o osvědčení rodného čísla", заполните его, и отправьте на датовку Ministerstva Vnitra (odbor správních činností, oddělení rodných čísel) - код 6BNAAWP, приложив скан паспорта и карточки побыта.

ПМЖ без РЧ - нонсенс. У вас какая-никакая страховка должна быть - взп, озп? РЧ - VS для платежей.