Подскажите пожалуйста, если поставить брекеты в Китае, дальнейшее лечение нужно тоже ездить в Китай?

Ну если найдете ортодонта, который возьмётся вас дома вести, то не надо. Но это прям редкость, обычно за чужую работу никто брать не хочется. А брекеты такая вещь - регулярно надо ходить к врачу.

Думаю лучше зубы делать у себя в городе. Или же вы можете обговорить с некоторыми врачами ортодонтами у себя в городе, прежде чем лечить в Китае

Подтягивание — это самая главная часть лечения. Поищите, по Москве, например, цены на установку и лечение могут отличаться в 5 и более раз.