как проехать из Мурманска в Тамбов не заезжая в Москву на машине ?

Единственный вариант - объехать Москву по ЦКАДу, другие варианты будут давать неоправданно большой крюк.

Причём, по возможности лучше ехать по часовой стрелке, так как если ехать против часовой стрелки есть риск протолкаться в пробке возле д. Большие Вязёмы.