Если я сделала справку о несудимости и апостилировала где-то полгода назад, а в аргентине буду только в сентябре - ее там примут же?

Если выехали из РФ с действительной справкой, то смотря в какой инстанции, но в целом не попросят (например, может суд запросить новую под конец или в середине дела). Если не выехали еще из РФ, то не подойдет, сделайте новую.

В любом случае можно сделать новую через знакомых/помогаторов в Мск по рукописной доверенности.