Могу ли я по туристической визе находится на территории США 4 мес.? Могут ли возникнуть дополнительные трудности при получении визы в след раз?

вам на въезде поставят штампик сколько можно, обычно это 6 месяцев

Можете, если по прибытии пограничник поставит пол года. И проблемы тоже могут быть) А могут и не быть, как повезет)