А регистрацию в Черногории надо делать только русским? Украинцам нужно ?

тоже надо, если Вы как турист. Если на временной защите получили ВНЖ или подали документы на защиту/ВНЖ - то вроде нет

Вообще всем въезжающим нужно

Россиянам и украинцам и остальному земному шару