Подскажите пожалуйста, насколько строго смотрят на правило 14 дней для оформления новой регистрации при переезде с одной квартиры на другую в Германии?

Я не знаю под дверью какой из ратуш Берлина выдают термины, но если вы загляните на berlin de в 7-9 утра, с очень большой вероятностью вы найдёте много терминов на этот же день, вам подойдёт любой bürgeramt любого района. Ещё позвонить можно, они тоже термины находят через справочную.

По теме - я не знаю никого, кому что-то было за просрочку. Но это не значит, что вы не будете первой)

Вы не попадете в ратушу в Берлине без термина. Заходите в 7 утра каждый день и обновляете страничку)

Подойдите утром к открытию в свой новый Bürgeramt. Если даже не будет подходящего термина на тот же день, то они найдут вам термин на ближайшее будущее.