Я гражданин РФ и состою в браке с гражданкой Латвии. У меня имеется ВНЖ Латвии и я хотел бы узнать, можем ли мы переехать вместе в Норвегию, чтобы я там мог работать в то время, как жена (гражданка ЕС) будет не трудоустроена?

С внж Латвии работать вы не сможете.

У вас есть внж и поэтому вы можете передвигаться по Европе и Скандинавии. Когда приедете в Норвегию, вам надо посетить мигр. отдел и зарегистрироваться. Заполнить заявления и оплатить. Основанием будет ваш рабочий контракт и возможные накопления. Вам дадут регистрацию как члену семьи гр ЕС (скорее всего получите пластиковую карту внж).

Почитайте этот раздел в миграционном законодательстве.