При транзите в Пекине надо ли забирать багаж и заново регистрироваться на следующий рейс, если перевозчик один? Или где это посмотреть бы?

Нет, вам на стойке в России скажут про это

Товарищи летели из мск с пересадкой в Пекин, им выдали багаж и потом его снова приняли. Пару недель назад было.