Можно ли из аропорта Абу Даби автобусами городскими и междугородними добраться до Шарджы?

Да можно конечно.

Из Абу Даби от автовокзала Абу Даби идёт автобус 117 до Джубаил бас стейшн Шарджи

Или можно на Е100 до Губейбы, а дальше паром FR5 в Шарджу (если вам в район Аль Хан - то это сильно удобнее будет)

Большинство русских туристов живёт в районе Аль Хан - Халидия. даже я сам