На какой электричке можно из Адлера уехать и билеты можно купить прямо в ней? Как найти нужную элку? Спасибо.

На ласточке можно. Купить билет либо в приложении РЖД, либо в кассе ЖД вокзала (наличка, карта). В ласточке тоже можно только вы места не сможете выбрать и насколько помню оплата только наличными +100р сервисный сбор. Если сомневаетесь, позвоните в РЖД и вам всё подскажут официально.