Подскажите, пожалуйста, можно оплатить автобус из Нью-Йорка в Вашингтон наличными в кассе или в автобусе ?

Вряд ли, карта маст хев

Думаю, что можно. Из Чайна тауна на Манхеттоне ходили автобусы и касса имелась. Ездил несколько лет назад в Шарлотт несколько раз - это через, в том числе, Вашингтон ДС. Погуглить не мешало бы вам).

На автобусе довольно долго будет, езжайте на электричке (поезде), с Penn Station можно в кассе билеты за кэш купить