Тут ветеринар сказал, что после самой первой в жизни прививки у собаки будет недостаточно антител для титров. Правда?

может, будет. может, не будет. это предсказать почти невозможно.

их может быть недостаточно и после 5 прививок.

у меня только один пес - у него через 9 мес после первой прививки титр антител был в 30 раз выше, чем минимальные требования. ветеринар вряд ли умеет определять антитела на глаз.

Недостаток титров может наблюдаться у маленьких щенков до полугода. В силу возраста у них хуже вырабатываются антитела. Если собака взрослая, то всё должно быть окей, и не важно, первая это прививка или нет