Открыл счет в Зират банке в Турции, но не активировал в приложении ни одной опции. Вопрос - могу ли я из России произвести эти манипуляции, что приложение функционировало адекватно?

Как правило, в таких случаях при попытке захода в приложение не с турецкого IP, вход блокируется и банк требует ввести либо № икамет, либо № клиента, и подтвердить кодом из СМС. Но восстановить доступ получается далеко не у всех.

Проверьте, есть ли у вас под рукой № клиента. В случае использования турецкой СИМ-карты - включен ли роуминг (в приложении видно). Если СИМ-карта, привязанная в банке, не турецкая, то остаётся уповать на удачу.