Подскажите, пожалуйста, имея испанское ВНЖ, можно ли жить в другой стране?

Все от типа ВНЖ зависит.

Если внж временный (первые 5 лет), то вы должны проживать в Испании не менее 183 дней в году. Иначе могут не продлить. На практике не знаю, как они это засекут/проверят, если вы будете находиться внутри шенгена без штампов о пересечении границы в паспорте. Но если узнают, могут не продлить внж. А если провести вне Испании в совокупности больше 10 месяцев за 5 лет, то не дадут пмж

Если пмж (larga duracion, делается после 5 лет проживания с внж), можно жить где угодно без ограничений.

Но права на работу в других странах Европы вам испанский внж автоматом не дает, для этого надо местный внж получать либо оформлять larga duracion-UE