Подскажите пожалуйста, еду в Абхазию, автомобиль зарегистрирован за другим владельцем, однако я вписан в страховку и имеется доверенность от хозяина написанная собственноручно в свободной форме.

Нотариальная доверенность нужна по общему правилу. Говорят, в ночное время тоже работает этот ларек после КПП, нужно только посигналить

Формально - нет, нужна нотариальная. Страховку или в онлайне или в будочке после Абхазской границы. Она круглосуточная

Делайте нотариальную. Вы едете за границу. Обязательно в доверенностти должно быть указано «с правом выезда за границу». Страховка: или сразу после КПП, или онлайн. Наберите в яндексе «автострахование абхазия»